ROOTCASTLE / ENGINEERING LAB
Проектиране на филтри
Биквадратни филтри, Боде и C код.
ЛОКАЛНО ИЗЧИСЛЕНИЕ · В БРАУЗЪРА
✓ Устойчив: всички полюси са в единичната окръжност
- |H(2kHz)|
- -12.37 dB
- ∠H(2kHz)
- -136.9°
- Секция
- 1
- max |pole|
- 0.911594
| Секция | b0 | b1 | b2 | a1 | a2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.0039161235 | 0.007832247 | 0.0039161235 | -1.8153396 | 0.83100411 |
| 1 · Q14 | 64 | 128 | 64 | -29743 | 13615 |
/* Нискочестотен Q 0.7071, f0 1kHz, fs = 48000 Hz. Generated by Rootcastle LAB; verify against your own requirements. */
typedef struct { float b0, b1, b2, a1, a2; float z1, z2; } biquad_t;
static biquad_t stages[1] = {
{ 0.003916123487f, 0.007832246974f, 0.003916123487f, -1.815339612f, 0.8310041056f },
};
float filter_step(float x) {
for (int i = 0; i < 1; i++) {
biquad_t *s = &stages[i];
float y = s->b0 * x + s->z1;
s->z1 = s->b1 * x - s->a1 * y + s->z2;
s->z2 = s->b2 * x - s->a2 * y;
x = y;
}
return x;
}Модел и допускания
Биквадратни IIR секции, проектирани с билинейна трансформация по формулите на R. Bristow-Johnson („Audio EQ Cookbook“). Близо до fs/2 изкривяването на честотата увеличава отклонението от аналоговия прототип. Филтрите от 4-ти и 6-ти ред се каскадират с Butterworth Q (входът Q не се използва). Резултатите с фиксирана запетая показват само квантуването на коефициентите; препълването, шумът и граничните цикли се тестват отделно.
ω0 = 2π·f0/fs; α = sin ω0 / 2Q; H(z) = (b0 + b1·z⁻¹ + b2·z⁻²) / (1 + a1·z⁻¹ + a2·z⁻²)
За какво служи
Биквадратният филтър е най-честият градивен елемент за премахване на мрежов брум (режектор 50/60 Hz), отделяне на вибрационна лента или потискане на шума в контур за управление. Опитайте проекта тук и проверете коефициентите и C кода на своя хардуер.
Ограничения
Фазовото закъснение намалява запаса на устойчивост на контура; преизчислете го, преди да поставите филтъра в контура. При фиксирана запетая квантуването избутва полюсите към окръжността при ниско f0/fs; ширината на акумулатора и препълването се тестват отделно. Не заменя аналоговия антиалиас филтър.
Източници
R. Bristow-Johnson, “Cookbook formulae for audio EQ biquad filter coefficients” (W3C Audio EQ Cookbook) · A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, 3rd ed., ch. 6–7 · S. Butterworth, “On the Theory of Filter Amplifiers”, 1930
Учебен модел. Резултатите не са достатъчни за диагностика или определяне на безопасни работни граници.