ROOTCASTLE / ENGINEERING LAB

فلٹر ڈیزائن

بیکوڈ فیلٹر، بڈ پلاٹ اور سی کوڈ۔

LOCAL CALCULATION · RUNS IN THE BROWSER

Filter typeSample rate fs [Hz]Corner / centre frequency f0 [Hz]OrderQuality factor QFixed-point fraction bitsProbe frequency [Hz]

✓ Stable: all poles inside the unit circle

Floating pointQuantized Q14

× poles○ zeros

|H(2kHz)|: -12.37 dB
∠H(2kHz): -136.9°
Section: 1
max |pole|: 0.911594

Section	b0	b1	b2	a1	a2
1	0.0039161235	0.007832247	0.0039161235	-1.8153396	0.83100411
1 · Q14	64	128	64	-29743	13615

/* Low-pass Q 0.7071, f0 1kHz, fs = 48000 Hz. Generated by Rootcastle LAB; verify against your own requirements. */
typedef struct { float b0, b1, b2, a1, a2; float z1, z2; } biquad_t;
static biquad_t stages[1] = {
  { 0.003916123487f, 0.007832246974f, 0.003916123487f, -1.815339612f, 0.8310041056f },
};
float filter_step(float x) {
  for (int i = 0; i < 1; i++) {
    biquad_t *s = &stages[i];
    float y = s->b0 * x + s->z1;
    s->z1 = s->b1 * x - s->a1 * y + s->z2;
    s->z2 = s->b2 * x - s->a2 * y;
    x = y;
  }
  return x;
}

Model and assumptions

Second-order IIR (biquad) sections are designed with the bilinear transform using R. Bristow-Johnson’s “Audio EQ Cookbook” formulas. As the corner approaches fs/2, frequency warping increases the deviation from the analog prototype. 4th- and 6th-order low/high-pass filters are cascaded with Butterworth Q values (the Q input is then unused). Fixed-point results show coefficient quantization only; accumulator overflow, rounding noise and limit cycles must be tested separately.

ω0 = 2π·f0/fs; α = sin ω0 / 2Q; H(z) = (b0 + b1·z⁻¹ + b2·z⁻²) / (1 + a1·z⁻¹ + a2·z⁻²)

woh liye hai

بائی کواڈ فلٹر سینسر کے سگنل سے بجلی کی سپلائی کا شور دور کرنے (50/60 Hz ناچ فلٹر)، ارتعاش کی ایک فریکوئنسی پٹی الگ کرنے یا کنٹرول لوپ میں شور دبانے کا عام بنیادی جزو ہے۔ یہاں ڈیزائن آزمائیں، ایمپلی ٹیوڈ اور فیز ایک ساتھ دیکھیں، پھر اپنے ہارڈویئر پر عددی سر اور C کوڈ کی تصدیق کریں۔

سیماں

فیز کی تاخیر کنٹرول لوپ کے استحکام کا حاشیہ کم کرتی ہے؛ لوپ میں فلٹر لگانے سے پہلے فیز مارجن کا دوبارہ حساب کریں۔ فکسڈ پوائنٹ میں عددی سروں کی کوانٹائزیشن، کم f0/fs نسبتوں پر قطبوں کو اکائی دائرے کی طرف دھکیلتی ہے؛ اکومولیٹر کی چوڑائی اور اوورفلو کے رویے کو الگ جانچنا ضروری ہے۔ یہ اینالاگ اینٹی ایلیاس فلٹر کا متبادل نہیں: ایلیاسنگ کو ADC سے پہلے روکنا ضروری ہے۔

References

R. Bristow-Johnson, “Cookbook formulae for audio EQ biquad filter coefficients” (W3C Audio EQ Cookbook) · A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, 3rd ed., ch. 6–7 · S. Butterworth, “On the Theory of Filter Amplifiers”, 1930

Educational model. Results sufficient نہیں ہیں ایک مchine یا safe operating limits establish کرنے کے لیے.

← Rootcastle LAB